数学建模的十大常用算法

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算 机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己 模型的正确性,是比赛时必用的方法)

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常 会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算 法,通常使用 Matlab 作为工具)

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 (建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可 以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件实现)

4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络 流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决, 需要认真准备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 (这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到 竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、 遗传算法 (这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于 有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)

7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优 点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻 视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语 言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以 是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后 进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)

9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话, 那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函 数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)

10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图 形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及 如何处理就是需要解决的问题,通常使用 Matlab 进行处理)

数学建模论文模块设计 • 1、 问题的提出/重述 • 2、基本假设与符号说明 • 3、问题的分析与模型的准备 • 4、模型的建立 • 5、模型的求解 • 6、模型的灵敏度与稳定性分析 • 7、模型的进一步讨论 • 8、模型的理论归纳 • 9、模型的科学性及现实意义 • 11、模型的评价 • 12、模型的改进 • 13、模型的使用说明 • 14、模型的推广 • 15、写给报纸的文章/公司总裁的信


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